M1 0.1 L Kapitelübersicht
Übersicht und Einstieg in die Struktur des Unterrichts mit diesem Buch
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Reihenübersicht Modul 1
Grobstruktur der Sequenz und Kapitel dieses Buches
Kapitel I: Lokale Änderungsrate (numerisch)
Erarbeitung der Grundvorstellung Lokale Änderungsrate im Anwendungskontext schnellstes Landtier Gepard durch den Grenzübergang von mittlerer Geschwindigkeit zu momentaner Geschwindigkeit.
Verbale Definition auf dieser Basis und Ausweitung der Begriffe Bestand, absolute Änderung und mittlere sowie lokale Änderungsrate auf andere Kontexte.
Optional auch eine formal algebraische Betrachtung und Definition der Ableitung (und der Differenzierbarkeit) mit dem Übergang vom Differenzenquotient (der mittleren Geschwindigkeit) zum Differentialquotient (der Momentangeschwindigkeit) (s. Abschnitt optional: Weg(Zeit)-Funktion modellieren).
Kapitel II: Graphische Darstellung
Erarbeitung der Grundvorstellung Tangentensteigung zunächst im Kontext Gepard.
Explizite Umdeutung der Tangente vom geometrischen hin zu einem analytischen Verständnis.
Formal algebraische Betrachtung und Definition der Ableitung (und der Differenzierbarkeit) mit dem Übergang von dem Differenzenquotienten aus der Tangentensteigung zum Differentialquotient (s. Abschnitt 3. Schritt: Tangentensteigung als Grenzwert).
Kapitel III: Übergang zur Ableitungsfunktion
Übergang von der Ableitung an einer Stelle zu der Ableitung als Funktion durch "graphisches Ableiten" in GeoGebra-MMS.
Vortrag Modul 1: Verständnisorientierung in der Differentialrechnung
Vortrag Modul 1: Verständnisorientierung in der Differentialrechnung