Membuktikan Luas Segitiga Menggunakan Deret

Di jenjang SD dan SMP, rumus luas daerah segitiga diturunkan dari luas jajargenjang. Kali ini, kalian di jenjang SMA akan mencoba membuktikan rumus luas segitiga dengan cara yang lebih menantang, yaitu menggunakan pendekatan deret bilangan asli . Caranya, segitiga dipartisi menjadi n persegi panjang dengan lebar h dan panjang , , , ... . Luas masing-masing persegi ini dicari, kemudian dijumlahkan. Semakin besar banyak partisi, maka luasnya akan semakin mendekati luas segitiga. Dengan mengambil n tak hingga, maka diperoleh luas segitiga.

Materi prasyarat untuk membahas topik ini adalah jumlah n suku pertama deret bilangan asli. Lewatkan jika kalian sudah paham.

Hubungan antar segitiga.

Bagaimana bentuk segitiga , , , , ... ?

Select all that apply
  • A
  • B
Check my answer (3)

Tentukan panjang alas tiap segitiga

Pada segitiga , , , ... , nyatakan , , , dan dalam , , dan . ...

Tentukan luas masing-masing partisi (berbentuk persegi panjang)

Misalkan , , , ... , menyatakan luas persegi panjang dari yang paling bawah sampai paling atas, nyatakan masing-masing luasan tersebut dalam , , dan .

Jumlahkan seluruh partisi.

Menentukan Luas Segitiga dengan mengambil n tak hingga.