Problema das três portas (Monty Hall)
(Monty Hall paradox illustration, Cepheus, 2006, http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3f/Monty_open_door.svg/640px-Monty_open_door.svg.png, Stand: Oktober 2014)
O problema de Monty Hall, também conhecido por paradoxo de Monty Hall é um problema matemático e paradoxo que surgiu a partir de um concurso televisivo dos Estados Unidos chamado Let’s Make a Deal, exibido na década de 1970.
O jogo consistia no seguinte: Monty Hall, o apresentador, apresentava três portas aos concorrentes. Atrás de uma delas estava um prêmio (um carro) e, atrás das outras duas, dois bodes.
- Na 1.ª etapa o concorrente escolhe uma das três portas (que ainda não é aberta);
- Na 2.ª etapa, Monty abre uma das outras duas portas que o concorrente não escolheu, revelando que o carro não se encontra nessa porta e revelando um dos bodes;
- Na 3.ª etapa Monty pergunta ao concorrente se quer decidir permanecer com a porta que escolheu no início do jogo ou se ele pretende mudar para a outra porta que ainda está fechada para então a abrir.
Agora é a sua vez de jogar...
Atividade
Uma abordagem possível para o problema de Monty Hall é conduzir muitos experimentos independentes. Use o aplicativo acima para simular este jogo muitas vezes (no mínimo 30) e anote os resultados na planilha abaixo. Uma suposição sobre as probabilidades reais pode ser obtida a partir das frequências relativas observadas.
A partir dos resultados avalie se você deveria ter mudado para ganhar ou se deveria ter permanecido com sua escolha original.
Agradecimentos
Agradeço aos autores desta atividade Johanna Zöchbauer, Alexander Hartl, GeoGebra Materials Team, bsnyder pela oportunidade de poder traduzi-la e adaptá-la, tornando-a mais acessível ao público dos países de língua portuguesa.