TEOREMA DE PITÁGORAS ESPECIAL
- Autor:
- Walter Mendes Monteiro
NOVAS PERSPECTIVAS:
Pretende-se por meio do software Geogebra ampliar a tradicional indução do teorema atribuído a Pitágoras, usando a construção de quadrados acoplados respectivamente, aos catetos e à hipotenusa, generalizar a indução deste famoso e útil teorema na Geometria Euclidiana para um triângulo retângulo qualquer, empregando figuras semelhantes, variadas e diversificadas.
QUESTÃO 1 – Janela de Visualização
Animando, manualmente, os três controles deslizantes (seletores) a fórmula do teorema de Pitágoras: a2 = b2+ c2, respectivamente, área do pol1 (azulado) + área do pol2 (amarelado) = área do pol3 (esverdeado) a lei da fórmula se manteve?
QUESTÃO 2 – Janela de Visualização 2
A área do retângulo amarelado + a área do retângulo azulado corresponderá, pela fórmula do teorema de Pitágoras, a área do retângulo esverdeado. A área deste retângulo será?
QUESTÃO 3 – Janela de Visualização 2
A área do setor circular azulado + a área do setor circular avermelhado corresponderá, pela fórmula do teorema de Pitágoras, a área do setor circular alaranjado. A área deste setor circular será?
ATIVIDADES DESAFIADORAS – Janela de Visualização 3D:
ATIVIDADE 1
Construir na Janela de Visualização 3D três prismas de alturas idênticas e verificar se a lei da fórmula do teorema de Pitágoras é válida para figuras espaciais cujas bases são polígonos regulares.
ATIVIDADE 2
Construir na Janela de Visualização 3D três pirâmides de alturas idênticas e verificar sea lei da fórmula do teorema de Pitágoras é válida para figuras espaciais cujas bases são polígonos regulares.