Interpretación física de la derivada (ejemplo)
Estás viendo la gráfica de una función polinómica de grado 4, , que muestra la trayectoria de un avión de juguete hecho de polímero de polipropileno expandido (EPP) que presenta una buena estabilidad aerodinámica. Visibiliza un punto, llámalo P, en la gráfica y obtén la recta tangente a la gráfica en ese punto. Haz que se vea también la pendiente de dicha recta tangente. Mueve el punto P y observa el valor de la pendiente.
Analiza la relación entre la pendiente de la recta tangente en el punto P, que representa el avión, y su velocidad (instantánea) según varía el tiempo transcurrido desde que se lanzó. ¿Qué relación tiene el signo (positivo o negativo) con el aumento o disminución de la altura?
Localiza en la gráfica los extremos (máximo o mínimo) de la trayectoria del avión. ¿Qué ocurre con la pendiente de la recta tangente en esos puntos? ¿Qué implicación tiene con la derivada y la velocidad que tendrá el avión en esos puntos?
Extrae conclusiones y elabora un breve informe que describa la trayectoria del avión de juguete (incluye datos e información que debes interpretar y donde se relacione la derivada de la función con la monotonía y su comportamiento en los extremos).