Квадратна функција
- Autor:
- Marija Ivanović
Квадратна функција
Дефинициjа 1: Реална функциjа облика , , назива се квадратна
функциjа.
Примедба: Квадратна функциjа jе специjални облик степене функциjе . Видели
смо да jе за паран броj, график функциjе парабола, па тако и за . Могли смо приметити да
параметри и имаjу одређене улоге у одређивању положаjа и облика параболе координатном
систему, али да jе график, у суштини, парабола. Параметар своjим знаком одређуjе како ће
бити усмерена парабола; за , график квадратне функције је окренут отвором на горе, док за график квадратне функције је окренут отвором на доле.
Затим, што jе вредност већа од , парабола ће бити "издужениjа"дуж −осе, и обрнуто, што
jе вредност a мања од ; тj. ближа нули него jедан, парабола ће бити "збиjениjа"дуж −осе.
Параметар уз , као и сам сабирак утиче на положаj параболе дуж −осе, а параметар
утиче на положаj параболе дуж −осе.
За прецизниjе скицирање параболе, потребни су нам неки значаjни подаци, а то су:
-домен и кодомен функциjе;
- нуле функциjе;
-монотоност функциjе; (раст и опадање вредности функциjе);
- знак функциjе;
- екстремне вредности функциjе.