Schaubilder quadratischer Funktionen (Parabeln)
Schaubilder zu unbekannten Funktionen zeichnest du am besten mit Hilfe einer Wertetabelle. Beachte die Hinweise unter der Animation.
Hinweise:
Die Beispiele 1-10 sind in der so genannten "Summenform" dargestellt. Diese bestehen aus einem "quadratischen Summanden" (etwas mit x²) und dürfen auch einen "linearen Summanden" (etwas mit x) sowie einen "konstanten Summanden" (etwas ohne x - also eine Zahl) enthalten.
Der konstante Summand ist immer der y-Achsenabschnitt und der Vorfaktor des linearen Summanden ist die "Steigung der Parabel" im Schnittpunkt mit der y-Achse. Der Vorfaktor vor dem quadratischen Summanden gibt an wie eng oder wie weit die Parabel geöffnet ist. Genau dann, wenn er negativ ist, ist die Parabel nach unten geöffnet.
Die Beispiel 11-13 zeigen quadratische Funktionen in der Produktform. Hier kannst du leicht die Nullstellen der Parabel ablesen.
Die Beispiele 14-16 beschreiben quadratische Funktionen in der Scheitelform. Hier findest du durch "Hinschauen" sofort den Scheitel der Parabel und erkennst leicht, wie die Parabel geöffnet sein muss.