Utkast
Matematik kurs 3 b & c
Matematik 3
Du kan ladda ned alla Ma12345 Fy123 böcker: FOR COLLECTION : https://www.dropbox.com/sh/ywnh1h9q9wqvy40/AAAf7eVl5ajlfcNub9u-CEGKa?dl=0
eller: tinyurl.com/DropBoxGeoGebraZIP
1 ALGEBRA och FUNKTIONER
2 DERIVATA
3 KURVOR, DERIVATOR och INTEGRALER
4 (b) geometrisk summa och linjär optimering
4 (c) TRIGONOMETRI
Innehåll
Polynom
Funktioner: diverse begrepp
Rationella uttryck, ekvationer och funktioner
Derivator
- derivera polynomfunktion
- Rita derivatan långsamt
- Hitta N*e*mo
- Derivatan av e^kx
- Bestämma tangentens ekvation mha y=kx+m
- Bestämma tangentens ekvation med y-f(a)=f'(a)(x-a)
- Ma3 derivata absolutbelopp grafiskt derivrbarhet rita f'(x) för |f(x]|
- Ma3 derivatans definition, algebra (polynom): f(x) , f'(x), grafer
- Ma3 - derivata f(x) = 5x^2 ändringskvot: (f(x+h) - f(x))/h , sekant, tangent
- Ma3 derivata grafiskt tangent rita f'(x) med spår
- Ma3 - SEKANT och TANGENT , polynom, exponentialfunktion, potensfunktion
- Ma3bcVUX - SEKANT och TANGENT , för polynom f(x)
- Ma3bcVUX - SEKANT och TANGENT , polynom
- Ma3 - SEKANT och TANGENT , polynom
- Ma3 derivata av polynom: f(x) , f'(x), grafer, gradtal
- Ma3 derivata: tangent med derivatans definition (polynom)
- Ma3 deriveringsregler f(x) = x^n ger f'(x) = n*x^n och h(x) = e^kx ger h'(x)= k*e^kx
- Ma3 Derivata: polynom exponentialfunktion potensfunktion
- Ma3 derivata tangent alla sorters funktioner: polynom, exponentialfunktioner, potensfunktioner
- Ma3bc - uppgift 3201 - pizzalåda - derivata - maximeringsproblem med teckentabell
- Ma3 derivata teckentabell
- Ma3 funktion, derivata, graf och teckentabell x^3-funktion
- Ma3 funktion, derivata, graf och teckentabell x^2-funktion
- Ma3 teckentabell-tredjegradare x^3
- Ma3c teckentabell punkter E F utan detaljer x^3-funktion
- Ma3c teckentabell x^3-funktion f(x)=ax^3+bx^2+cx+d med värden
- Ma3 inflexionspunkt x^3 - funktion f'' = 0
- Ma3 exempel på inflexionspunkt x^2 - e^x
- M3c rita derivatan punkt för punkt
- Ma3: Rita funktion f(x) från derivatan f'(x)
- Ma3 tillämpningar derivata 7 exempel t ex ds/dt = v , dv/dt = a , dE/dt = P
- Matematik 3 derivata teori från sekant till derivata till kurvkonstruktion
- Fy1 och Ma3c: Medelhastighet och momentanhastighet
- Ma3c: Växande och avtagande
- Ma3bc deriveringsregler f(x) = x^n ger f'(x) = n*x^n och h(x) = e^kx ger h'(x)= k*e^kx + formelblad
- upprepad derivering och primitiv funktion (2024)
Integraler
- Introduktion till areor under kurvor
- Integralkalkylens huvudsats
- Rektangelsumma
- Ma3 integraler area under grafen
- Ma3 integral arean under grafen
- Ma3 primitiv funktion F(x) från f(x) integral arean under grafen f(x)
- Ma3 integreringsregler med jämförelse deriveringsregler
- Matematik 3 primitiva funktioner: integral arean mellan grafer f(x) och g(x) [F(x) - G(x)] från x1 till x2
- Ma3 Integraler tillämpningar s = v*t , A = y*x , v = a*t , E = F * s , E = P * t och flera . . .
- Ma3 integral area Spitfire vinge
- Ma3: Integral, mittsumma, översumma och undersumma
- upprepad derivering och primitiv funktion (2024)
Trigonometri
- Introduktion till enhetscirkeln
- Enhetscirkel: från vinkel till sin/cos exakta värden
- Enhetscirkel: från vinkel till sin/cos
- Enhetscirklen: från sin/cos till vinkeln
- Två vinklar med samma sin och cos
- antal trianglar med två givna sidor och en vinkel inte mellan dem
- Cirkelns ekvation
- Areasatsen i enhetscirkeln
- Två trianglar med samma area
- Enhetscirkeln
Mer Trigonometri
- Ma3c - Trigonometri - areasatsen
- Ma3c - Trigonometri - areasatsen med koordinater
- Ma3c - Trigonometri - areasatsen med vinkel / koordinater
- Ma3c - Trigonometri - sinussatsen
- Sinussatsen
- Ma3c sinussatsen - bevis med hjälp av areasatsen
- Ma3c triangelsatserna in action: trianglar: sträcka, vinkel S-V-S S-V-S(sinussatsens två fall) S-V-V S-S-S
- Ma3c triangelsatserna in action - fem fall Sida Vinkel
- Ma3c triangelsatserna in action - S-S-mlV SVS o.s.v.
- Ma3 cirkelns ekvation
- Ma3 areaSatsen härledning, trigonometri
- Ma3 sinus och cosinus för vinklar från trianglar - till enhetscirkeln , skalning
- Ma3 cirkelns ekvation med punkt B , jämför avståndsformeln i koordinatsystem
- Ma3 enhetscirkeln flera 1-2-3-4 varv: 0 , 360 , 720 , 1080 , 1440 grader
- Ma3 enhetscirkeln med vissa värden ( 0 , 30, 45 , 60 , 90 ) utsatta , även en lista
- Ma3 lösningar sin x = värde
- Ma3 sin cos lösningar värden
- Ma3 sinussatsen inga , 1 , 2 fall ? trigonometri
- Ma 3 och 4: Definition av sin v, cos v och tan v samt grundläggande trigonometriska ekvationer
Ma1c-trigonometri repetition
Ma3b - linjär optimering Tonys flytt/lastbil etc
Ma3b talföljder - det går att lägga till Fler 2022 - samma som Ma5
- Geometriska talföljdens summa
- Matematik 5 och 3b aritmetisk talföljd och summa a_n = a_1 + (n-1)*d och s_n = n*(a_1+a_n)/2 summa = antal tal * (medelvärdet av första talet och sista talet)
- Ma5 geometrisk talföljd
- Ma5 aritmetisk talföljd och summa och geometrisk talföljd och summa Diskret Matematik
- Ma5 aritmetisk talföljd och summa och geometrisk talföljd och summa Diskret Matematik
Ma3 lathund GeoGebraKommandon
YouTube - spellista Matematik 3
räknare TI82 för funktioner