直角双曲線上の三角形
双曲線上の三角形の垂心の作る双曲線の漸近線は元の双曲線の漸近線と直交する。Cを動かして二つの双曲線を一致させると、直角双曲線になる。ところがピンクの角度は等しいけど、∠LEFと∠IDは等しくない。これを等しくさせれば垂線でなくても等しくなるはず。
問題は二つ
一つは、MとOを一致させたとき、LI＝KIとなることを示すこと。
もう一つは、その時、垂線以外の角、例えば∠FEN＝∠FNDであることを示すこと。
ちなみに、先にMとOを一致させると、二つの双曲線の中心は一緒になる。