Funções Exponenciais e o Novo Coronavírus - AnM
Como criar uma atividade na plataforma do GeoGebra.
Mas o que o novo Coronavírus tem a ver com funções exponenciais?
No dia 21 de fevereiro, desembarcava no Brasil, mais especificamente na cidade de São Paulo, um homem de 61 anos que tinha ido a trabalho na Itália. Após apresentar os sintomas do novo coronavírus (febre, dor de garganta, coriza e tosse), dirigiu-se ao hospital, onde foi confirmado por meio de testes o primeiro caso da doença no país. A partir disso, muitas pesquisas foramdesenvolvidas a respeito do vírus como: tipo de vírus (DNA ou RNA), sintomas, prevenções, tratamentos, vacinas e sua forma de transmissão. Muitos especialistas disseram que, pelo fato de ser um novo vírus, nenhuma pessoa no planeta possui anticorpos contra ele, sendo de 100% a chance de transmissão sem que haja nenhum tipo de prevenção. Como o vírus assemelha-se muito ao vírus da influenza (também conhecida como gripe), sua transmissão se dá através de vias aéreas, uma maneira bastante difícil de ser contida, uma vez que não é possível identificar o vírus no ar ou em qualquer superfície. A partir de então, muito se falou que a curva de transmissão do vírus assemelha-se a de uma função exponencial, desta forma, vamos demonstrar aqui quais são as características de uma função exponencial a fim de que todos entendam o comportamento do vírus na população e sua forma de transmissão.
Disponível em: <https://www.fm2s.com.br/funcao-exponencial-coronavirus/>. Acesso em 16/10/2020. (Com adaptações)
CONSTRUÇÃO -1: MODELAGEM DA TRANSMISSÃO DO CORONAVÍRUS
O crescimento exponencial é caracterizado pela seguinte fórmula:
P(t) = P0 . at Obs: Estas são apenas estipulações grosseiras a fim de contextualizar as funções exponenciais com o cenário atual do novo coronavírus.
Utilizando a construção - 1, responda ao 1º item:
Vamos considerar primeiramente o cenário em que uma pessoa infectada consegue infectar outras 2 pessoas sadias, ou seja, a = 2. Quanto ao tempo em dias, vamos utilizar os tempos “t” de 6 dias (caso mais real) e 14 dias (pior caso possível) de transmissão. Qual será a quantidade de pessoas infectadas em 6 e 14 dias, respectivamente, levando-se em consideração que a população inicial de infectados é ?
Utilizando a construção - 1, responda ao 2º item:
Vamos considerar agora o cenário em que uma pessoa infectada consegue infectar outras 3 pessoas sadias, ou seja, a = 3. Quanto ao tempo em dias, vamos utilizar os tempos “t” de 6 dias (caso mais real) e 14 dias (pior caso possível) de transmissão. Qual será a quantidade de pessoas intectadas em 6 e 14 dias, respectivamente, levando-se em consideração que a população inicial de infectados é ?
Item 3:
Qual é a diferença entre o nº de infectados no 6º Dia, para que uma pessoa infectada consiga transmitir o vírus para outras 3 pessoas sadias e que uma pessoa infectada consiga infectar outras 2 pessoas sadias, levando-se em consideração que a população inicial de infectados é ?
Item 4:
Qual é a diferença entre o nº de infectados no 6º Dia, para que uma pessoa infectada consiga transmitir o vírus para outras 1.5 pessoas sadias e que uma pessoa infectada consiga infectar outras 1.2 pessoas sadias numa população inicial de 100 infectados, ou seja, ?