Google Classroom
GeoGebraClasse GeoGebra

Tečné roviny ke kosému kruhovému válci daným bodem.

V izometrii (10,10,10) veďte bodem M[10,2,6] tečné roviny ke kosému kruhovému válci s podstavou v půdorysně o středu S[3,5,0] a poloměru r=3cm a středu druhé podstavy S'[5,3,9].
Nejprve zobrazíme jeho podstavnou hranu, která se zobrazí jako elipsa (využijeme k tomu proužkovou konstrukci, kdy známe bod podstavné hrany). Horní podstava je shoná s dolní a prochází bodem S‘. K sestrojení axonometrického průmětu válce potřebujeme určit na podstavné hraně body změny viditelnosti K, L, které získáme pomocí afinity, která existuje mezi axonometrickým průmětem středu podstavy S a mezi jeho otočeným průmětem do půdorysny. Body K, L jsou body dotyku podstavné kružnice s tečnami rovnoběžnými se střednou SS‘. Bodem M vedeme přímku m rovnoběžnou se střednou SS‘. Určíme průsečík P této přímky s půdorysnou. Půdorysné stopy hledaných tečných rovin procházejí tímto stopníkem P a dotýkají se podstavné hrany, tedy z bodu P vedeme tečny k podstavné hraně, opět můžeme využít výše uvedené afinity.