Punktsymmetrie als Drehsymmetrie
Das Besondere an punktsymmetrischen Figuren
In der Abbildung unten siehst du eine punktsymmetrische Spielkarte. Im Unterricht hatten wir gelernt, das es bei jeder punktsymmetrischen Figur einen besonderen Punkt Z gibt (das Spiegelzentrum). Das besondere an Z ist:
- Verbindet man alle Punkte mit ihren "Partnerpunkten", dann laufen alle Verbindungslinien durch Z.
- Ein Punkt A und sein "Partnerpunkt" A' sind immer gleich weit von Z entfernt.
- Schiebe einen rosa Punkt auf eine Stelle auf der Spielfigur, z.B. auf die Nase des Königs oben.
- Schiebe den zweiten rosa Punkt auf den passenden Partnerpunkt.
- Mache das gleiche mit den anderen Punkte. Die Punkte gleicher Farbe sollen immer auf passenden Partnerpunkten liegen.
- Klicke dann unten auf "Verbindungslinien anzeigen" und auf "Abstände anzeigen" und überprüfe, ob die beiden Eigenschaften erfüllt sind.
Man kann auch Drehen
Der Punkt Z hat aber noch eine weitere Besonderheit. Wenn man die Karte am Punkt Z mit einem Finger festhält und die Karte dann um Z eine halbe Umdrehung herum dreht, dann landet sie genau auf sich selbst. Probiere es in der nächsten Abbildung aus. Schiebe dazu den Schieberegler ganz nach rechts.
Finde das Spiegelzentrum
Die Figur unten ist ebenfalls punktsymmetrisch. Es muss also auch einen Punkt Z geben, an dem ich die Figur mit dem Finger festhalten kann. Und wenn ich die Figur dann um Z eine halbe Umdrehung herum drehe, muss die Figur genau so aussehen wie vorher.
Wo muss Z liegen?
Verschiebe Z an die Stelle, die du für richtig hältst. Drehe die Figur dann, in dem du den Schieberegler ganz nach rechts schiebst. Überprüfe, ob die gedrehte Figur genau auf der ursprünglichen Figur landet.
Ist die Figur punktsymmetrisch?
Unten siehst du eine weitere Figur. Gibt es auch hier einen Punkt, um den man die Figur drehen kann und sie landet wieder genau auf sich selbst? Finde es heraus, in dem du Z an verschiedene Stellen verschiebst und die Figur mit dem Schieberegler drehst. Findest du eine Stelle, bei der es klappt?
Ist die Figur punktsymmetrisch?
Unten siehst du eine weitere Figur. Gibt es auch hier einen Punkt, um den man die Figur drehen kann und sie landet wieder genau auf sich selbst? Finde es heraus, in dem du Z an verschiedene Stellen verschiebst und die Figur mit dem Schieberegler drehst. Findest du eine Stelle, bei der es klappt?