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Problema 4

Autor:
Tomas Sepulveda
Tema:
Programación Lineal

Problema 4

Mile-High Microbrewery fabrica una cerveza clara y una oscura. Mile-High dispone de una provisión limitada de cebada, tiene capacidad de embotellamiento limitada y un mercado también limitado para su cerveza clara. Las utilidades son de $0,20 por cada botella de cerveza clara y $0,50 por cada botella de cerveza oscura. a) La siguiente tabla muestra la disponibilidad de recursos en la Mile-High Microbrewery. Aplique el método gráfico de programación lineal para maximizar las utilidades. ¿Cuántas botellas de cada producto deberán fabricarse cada mes? 

RecursoCerveza clara (X1)Cerveza oscura (X2)Disponibilidad de recursos (por mes)
Cebada0,1 gramos0,6 gramos2.000 gramos
Embotellado1 botella1 botella6.000 botellas
Mercado1 botella4.000 botellas
b) Identifique las restricciones con holgura o superávit. Solución: Parte a) Variables: x1 = Número de botellas de cerveza clara a fabricar por mes x2 = Número de botellas de cerveza oscura a fabricar por mes Función Objetivo: Max Z = 0,2x1 +0,5x2 Restricciones: Cebada            0,1x1 +0,6x2 ≤ 2.000 Embotellado              x1 +x2 ≤ 6.000 Mercado                            x1 ≤ 4.000 Gráfico La solución visual se encontraría en el punto C: x1 =3.200              x2 = 2.800 Utilidad Máxima = 2.040 Parte b) Sólo la restricción de mercado posee una holgura; y esta es de 800.

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