Esboço
Cálculo de várias variáveis com Geogebra 3D. Vol I
O material disponibilizado neste livro visa introduzir o aluno à Geometria Analítica e ao Cálculo diferencial de funções de várias variáveis reais. Também pretendemos dotar professores da Matemática de ferramentas tecnológicas que tornem suas aulas mais interativas e atraentes para o discente. Assim como formar futuros professores de Matemática nesta prática.
Serão aprensentados diversos recursos computacionais e atividades realizados com o GeoGebra 3D. O docente pode incluir partes do livro ou applets específicas em suas aulas ou ambientes de aprendizagem assim como indicar o livro na íntegra como complemento ao processo de ensino-aprendizagem do discente.
O conteúdo do livro será apresentado da seguinte maneira: Primeiramente, incluiremos recursos básicos de geometria analítica para dar um reforço na parte de gráfico de funções escalares. A seguir serão trabalhados conceitos chave sobre cálculo diferencial de funções de várias variáveis escalares e vetoriais.
Os textos presentes nos capítulos deste livro relacionados com o cálculo diferencial foram extraídos na sua maioria da Notas de Aula de Cálculo 2B da professora Denise de Oliveira Pinto (Departamento de Matemática Aplicada - UFF).
O projeto conta com a colaboração de docentes do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade Federal Fluminense (Brasil) e de alunos de graduação dos cursos de Bacharelado em Matemática e da Licenciatura em Matemática, entre outros.
Professores colaboradores:
Begoña Alarcón* (Departamento de Matemática Aplicada);
Carlos Meniño (Departamento de Análise);
Cristhabel Vasquez (Departamento de Geometria).
Discentes colaboradores:
Joao Pedro Teixeira De Sá* (Licenciatura em Matemática)
Raphael Brandão (Licenciatura em Matemática)
Júlia Canario dos Anjos (Licenciatura em Física)
Paula Bruna Daco (Bacharelado em Matemática)
Guilherme Cardoso Garcia de Carvalho (Engeneharia Elétrica)
Lista de conteúdos
Equações de Retas e Planos
Cônicas
Curvas paramétricas no plano
Curvas paramétricas no espaço
Superfícies
Parametrização de superfície
Mudanças de coordenadas
Funções vetoriais de uma variável
Funções escalares de várias variáveis
- Domínio e imagem de uma função escalar de várias variáveis.
- Conjunto de nível de funções escalares de várias variáveis reais
- Limite e continuidade de funções escalares de várias variáveis
- Derivadas parciais de funções escalares de várias variáveis reais
- Plano Tangente (funções escalares de várias variáveis reais)
- Vetor gradiente
- Derivada direcional
- Polinômio de Taylor
- Pontos críticos
- Multiplicadores de Lagrange
Funções vetoriais de várias variáveis