Cube sur carré
- Auteur :
- Debart Patrice
Un fabricant veut commercialiser un produit qui a la forme d'un cube, dans un emballage qui a la forme d'une pyramide régulière à base carrée.
Le cube posé sur le PlanxOy a pour trace, dans ce plan, le carré ABCD, de côté a.
Dans ce même plan le carré PQRT, de côté x1, a même centre I et leurs côtés sont deux à deux parallèles.
Construction de la pyramide
Construire le sommet S d'une pyramide PQRTS contenant les sommets E, F, G et H du cube.
Le but du problème est de trouver les dimensions d’une pyramide de volume minimal contenant un cube.
Indiction de correction : cube dans pyramide
Graphique
On a déplacé la figure 3D pour faire apparaitre dans la fenêtre graphique le repère vierge xOy.
Définir le volume de la pyramide v (commande v = volume[] ), dans la fenêtre graphique, placer le point M(x1, v) dont on garde la trace.
Modifier avec le curseur et trouver le minimum.
Problème proposé à l'atelier GeoGebra de la
Journée régionale de l'APMEP de Grenoble
Mode d'emploi GeoGebra 3D
Descartes et les Mathématiques - Maxima - Minima dans l'espace avec GéoSpace
Parallélépipède dans une pyramide