Mesolabio de Descartes

Obtención de medias proporcionales

Como primera observación comprobamos que los triángulos rectángulos con hipotenusa en YG y YH son semejantes con lo que

Si YB = 1 , de la primera igualdad se deduce:

YC²= YD,                              YC =

Sustituyendo en la segunda igualdad YD por YC²:

YE= YC³,                               YC =

El mismo proceso en la tercera igualdad, sustituyendo YD y YE por su valor: ,                    YC =

Asi, sucesivamente el mesolabio nos permite el calculo de todas las raíces de AD, lo que en el lenguaje de la época consiste en la obtención de medias proporcionales continuas.