Resolución de triángulos no rectángulos (II)

Autor:
Carlos A. Blanco Caballero
Tema:
Geometría, Polígonos, Trigonometría

Conocidos dos lados y el ángulo comprendido entre ellos

En esta construcción resolvemos un triángulo no rectángulo conocidos dos lados y el ángulo comprendido entre ellos. Con que el ángulo sea menor que 180º siempre va a haber solución.
Como tenemos más lados que ángulos, el procedimiento es comenzar aplicando el teorema del coseno para hallar el tercer lado. Una vez calculado el tercer lado, falta por hallar los ángulos; cosa que podemos hacer de múltiples maneras:
  • Con los datos que tenemos, podemos usar el teorema del coseno de nuevo para hallar uno de los ángulos, y el tercero lo podríamos calcular aplicando que la suma de los tres ángulos es 180º.
  • Con los datos que tenemos, podemos usar el teorema del seno para hallar uno de los ángulos restantes, y el tercero lo podríamos calcular aplicando que la suma de los tres ángulos es 180º.
En esta construcción, para mostrarlo, he calculado uno de los ángulos restantes con el teorema del seno, y el otro con el teorema del coseno. Con los deslizadores, configuramos las longitudes de los lados a y b, y la amplitud del ángulo C. A partir de ahí, al activar la casilla de verificación "Mostrar solución" se muestra el triángulo y los cálculos necesarios en el panel de la derecha. Yo os invito a realizar el ejercicio de poner los datos que queráis y resolver a continuación el triángulo. Después activáis la casilla de verificación "Mostrar solución" para comprobar si vuestros cálculos son correctos.

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