gemiddelde functiewaarde - formule
Versleep de groene punten en bepaal een veeltermfunctie f.
Het applet berekent nu achtereenvolgens
- de bepaalde integraal van f over een interval .
- Een benaderde gemiddelde functiewaarde van f over een versleepbaar interval .
- De gemiddelde functiewaarde van f over .
formule voor gemiddelde functiewaarde van een functie f over een interval [a, b]
- bepaalde integraal De bepaalde integraal berekent de oppervlakte tussen de grafiek van f en de x-as over .
- benaderde gemiddelde functiewaarde Je kan de gemiddelde functiewaarde van f over benaderen het interval te verdelen in n deelintervalletjes en de gemiddelde te hoogte berekenen van n rechthoekjes, ingeschreven tussen de grafiek van f en de x-as. Door n te verhogen krijg je een betere benadering.
- gemiddelde functiewaarde De gemiddelde functiewaarde van f over is de hoogte van een rechthoek waarvan de oppervlakte gelijk is aan de oppervlakte tussen de grafiek van f en de x-as en de breedte gelijk is aan . Je krijgt dus: waaruit