Optimisation d'une longueur dans un carré
ABCD est un carré de côté 1.
M est un point sur le segment [AB].
On place le point N tel que CN = AM sur la demi-droite [BC) à l'extérieur du segment [BC].
La droite (MN) coupe (DC) en P.
On pose AM = x.
1) Exprimer BM et BN en fonction de x.
2) Montrer que PC =
3) En déduire la position du point M qui rend la longueur PC maximale.