Reflexión
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Cambio de sistema de referencia.
Comando GeoGebra asociado: Refleja (en un plano)
Otro tipo de isometría es la reflexión en un plano que pasa por el origen (0,0,0). Corresponde al caso en el que el determinante de la matriz de cambio M vale -1. La reflexión cambia la orientación.
Si u es el vector normal unitario del plano, entonces:Observemos algunos caso particulares. Cuando u=(0,0,1) obtenemos una reflexión en el plano XY:
Cuando u=(0,1,0) obtenemos una reflexión en el plano XZ:
Cuando u=(1,0,0) obtenemos una reflexión en el plano YZ:
En la construcción, comprueba que la reflexión cambia la orientación. Mueve el punto R para variar el vector normal al plano de simetría. Observa cómo varían los vectores a, b y c y el poliedro F al variar la posición de R.
Autor de la actividad y construcción GeoGebra: Rafael Losada.