sin x のテイラー展開の係数を”目で"見つけよう
テイラー展開の公式では sin x=x-x3/3!+x5/5!+... となります．このx3 の係数は目で見つけられます．その為には sin x から x を引いて y=sin x -x のグラフと y=ax3 のグラフを比較すればいいです．xが非常に小さい時，x>>x3 なので，xを引かないと見つかりません．これは，明るい昼間に太陽の光で星の観測ができないのと同じ理由です．同様にして cos x≒1-1/2 x2 も「目で」見つけることが出来ます．