Tensor de tensão e os seus componentes hidrostático e desviador
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Nesta aplicação você vai experimentar a definição das matrizes representativas do tensor de tensão cartesiano [], bem como dos seus componentes hidrostático [] (ou esférico) e desviador [], tendo como ponto de partida a representação gráfica do mesmo.
O tensor de tensão é representativo do estado de tensão do ponto material de um sólido deformável, ou seja, ele retrata as interações mecânicas do ponto material com todos os infinitos pontos materiais imediatamente vizinhos, sendo importante, por exemplo, para caracterização da integridade ou falha pontual do objeto estrutural.
Os componentes hidrostático e desviador do tensor de tensão estão relacionados, no caso de materiais isotrópicos, com as deformações volumétrica e angular (ou distorção), respectivamente, de um volume de controle que envolve o ponto material em pauta.
A representação gráfica do tensor de tensão se faz por meio de um cubo com as faces perpendiculares aos eixos do sistema de referência. As faces cujos versores (vetores unitários) normais saindo do cubo apontam nas direções positivas dos eixos do sistema de referência são ditas faces positivas, caso contrário, são ditas faces negativas.
Seguindo a convenção clássica da Mecânica dos Sólidos Deformáveis, nas faces positivas os componentes da matriz representativa do tensor de tensão são considerados positivos quando estão orientados segundo os sentidos positivos dos eixos do sistema de referência, caso contrário, são negativos. Nas faces negativas essa convenção se inverte.
Atividade sugerida:
- Manipule a janela gráfica, rotacionando a representação gráfica do tensor de tensão cartesiano, para identificar os diversos componentes da matriz representativa do mesmo;
- De posse dessa matriz, calcule as matrizes representativas dos componentes hidrostático (ou esférico)e desviador;
- Ao clicar no botão "Checar", você vai ter acesso a essas três matrizes correspondentes à representação gráfica corrente;
- Ao clicar no botão "Nova", você vai poder testar outros casos.
Bom trabalho!