初中数学

Tabla de contenidos

• 第一章 有理数 (初一上)

  • 1、正数与负数
  • 2、有理数的概念
  • 3、有理数的分类
  • 4、数轴
  • 5、相反数
  • 6、绝对值
  • 7、绝对值非负性
  • 8、有理数比较大小
  • 9、有理数的加法
  • 10、减法及加减法混合运算
  • 11、有理数凑整巧算
  • 12、有理数的乘法
  • 13、除法及乘除混合运算
  • 14、有理数的四则混合运算
  • 15、利用乘法分配律巧算
  • 16、有理数的乘方
  • 17、有理数的混合运算
  • 18、科学记数法与近似数

• 第二章 整式的加减 (初一上)

  • 1、用含字母的式子表示数
  • 2、单项式
  • 3、多项式
  • 4、同类项
  • 5、整式的概念与方程综合
  • 6、整式的加减
  • 7、整式化简之与某项无关
  • 8、整式的化简与求值
  • 9、利用特殊概念化简求值
  • 10、整体代入求值
  • 11、加减两个已知式求未知式
  • 12、绝对值与平方的非负性
  • 13、绝对值的化简
  • 14、数轴上数的比较与运算
  • 15、数轴背景下的绝对值化简

• 第三章 一元一次方程 (初一上)

  • 1、一元一次方程
  • 2、等式的性质
  • 3、合并同类项与移项
  • 4、去括号
  • 5、去分母
  • 6、解分母是小数的一次方程
  • 7、与数字有关的一元一次方程
  • 8、与工程有关的一元一次方程
  • 9、与经济有关的一元一次方程
  • 10、与行程有关的一元一次方程(空)
  • 11、方案决策问题
  • 12、简单的绝对值方程
  • 13、恒等式的概念
  • 14、恒等式之特值法
  • 15、已知方程的解求参数
  • 16、同解问题
  • 17、系数含参的一元一次方程
  • 18、整数解问题

• 第四章 几何图形初步 (初一上)

  • 1、展开图初步
  • 2、立方体的展开图
  • 3、立方体相对两面
  • 4、展开图进阶
  • 5、旋转体
  • 6、直线射线线段的概念
  • 7、几何作图初步
  • 8、两点之间线段最短
  • 9、与线段有关的简单计算
  • 10、线段计算之多解问题
  • 11、线段计算之列方程
  • 12、双中点模型
  • 13、角的概念(空)
  • 14、角度换算(空)
  • 15、角度的四则运算(空)
  • 16、余角和补角(空)
  • 17、余角和补角之列方程(空)
  • 18、方向角(空)
  • 19、角度计算之三角板问题(空)
  • 20、角度计算之双直线模型(空)
  • 21、角度计算之角平分线
  • 22、双角平分线模型
  • 23、角度计算之列方程

• 第五章 相交线与平行线 (初一下)

  • 1、相交线
  • 2、垂直
  • 3、垂线段最短
  • 4、角度计算之多解问题
  • 5、同位角、内错角、同旁内角
  • 6、平行线及其判定
  • 7、平行线的性质
  • 8、与平行线有关的计算
  • 9、平行线之M模型
  • 10、命题与定理
  • 11、平移

• 第六章 实数 (初一下)

  • 1、平方根
  • 2、立方根
  • 3、实数的概念
  • 4、根号几的估算
  • 5、根号几的精确估算

• 第七章 平面直角坐标系 (初一下)

  • 1、平面直角坐标系的概念
  • 2、坐标系不同区域点的特点
  • 3、点到坐标轴的距离
  • 4、坐标系中点的平移
  • 5、坐标系中图形的平移
  • 6、已知两点确定第三点的坐标

• 第八章 二元一次方程组 (初一下)

  • 1、二元一次方程组的概念
  • 2、代入消元法
  • 3、加减消元法
  • 4、 解复杂的二元一次方程组
  • 5、概念中的二元一次方程组
  • 6、二元一次方程组实际问题
  • 7、三元一次方程组的解法
  • 8、已知方程（组）的解求参数
  • 9、解常数项含参的方程组
  • 10、消元

• 第九章 不等式与不等式组(初一下)

  • 1、不等式
  • 2、不等式的性质
  • 3、解一元一次不等式
  • 4、解一元一次不等式组
  • 5、不等式与坐标系综合
  • 6、不等式的应用
  • 7、解常数项含参的不等式
  • 8、解系数含参的不等式
  • 9、含参不等式组
  • 10、含参方程与不等式综合
  • 11、含参方程组与不等式综合(2)

• 第十章 数据的收集、整理与描述(初一下)

  • 1、统计调查
  • 2、常见统计图
  • 3、直方图
  • 4、利用关键数据补全图表

• 第十一章 三角形(初二上)

  • 1、三角形的三边关系
  • 2、利用三边关系计数
  • 3、三角形按边分类
  • 4、三角形中的线段
  • 5、三角形内角和定理
  • 6、三角形内角和之列方程
  • 7、三角形按角度分类
  • 8、三角形中的双垂直模型
  • 9、三角形的外角
  • 10、三角形与平行线综合
  • 11、高线角平分线综合
  • 12、多边形初步
  • 13、多边形的对角线
  • 14、多边形的内角和
  • 15、多边形的外角和(空)
  • 16、多边形的内角和进阶
  • 17、“8”字形和“A”字形
  • 18、燕尾形
  • 19、内角平分线的交角
  • 20、内外角平分线的交角

• 第十二章 全等三角形(初二上)

  • 1、全等三角形的概念和性质
  • 2、全等三角形的判定（SSS）
  • 3、全等三角形的判定（SAS）
  • 4、全等三角形的判定（ASA）
  • 5、全等三角形的判定（AAS）
  • 6、全等三角形的判定（HL）
  • 7、全等三角形判定综合
  • 8、证了全等再说
  • 9、角平分线的性质与判定
  • 10、多次证明全等
  • 11、三垂直模型

• 第十三章 轴对称(初二上)

  • 1、轴对称基本概念和性质
  • 2、垂直平分线的性质与判定
  • 3、垂直平分线作图问题
  • 4、画轴对称图形
  • 5、将军饮马问题
  • 6、将军饮马问题的应用
  • 7、多次对称确定最短路径
  • 8、等边对等角
  • 9、等边对等角多解问题
  • 10、等腰三角形三线合一
  • 11、等角对等边
  • 12、角平分线+平行
  • 13、两圆一中垂
  • 14、等边三角形
  • 15、含30°角的直角三角形
  • 16、等边三角形类弦图模型
  • 17、绕直角顶点转90度
  • 18、等腰共顶点模型
  • 19、连接两点
  • 20、倍长中线
  • 21、角平分线对称性之作垂线
  • 22、角平分线对称性之翻折
  • 23、角平分线对称性之顺延
  • 24、截长补短

• 第十四章 整式的乘法与因式分解(初二上)

  • 1、同底数幂的乘法
  • 2、幂的乘方
  • 3、积的乘方
  • 4、整式的乘法
  • 5、同底数幂的除法
  • 6、整式的除法
  • 7、平方差公式
  • 8、完全平方公式
  • 9、已知完全平方式求系数
  • 10、整式的化简与求值
  • 11、整式乘法的系数问题(空)
  • 12、降次法求值(空)
  • 13、因式分解的概念(空)
  • 14、提公因式法(空)
  • 15、公式法值平方差公式(空)
  • 16、公式法之完全平方公式(空)
  • 17、分组分解法(空)
  • 18、首一的十字相乘法(空)
  • 19、非首一的十字相乘法(空)
  • 20、已知x、y的积与和求代数式的值(空)
  • 21、利用因式分解求值(空)
  • 22、利用配方求值(空)

• 第十五章 分式(初二上)

  • 1、分式的基本概念(空)
  • 2、分式值为0(空)
  • 3、分式的基本性质(空)
  • 4、约分与通分(空)
  • 5、分式的乘除(空)
  • 6、分式的加减(空)
  • 7、分式的混合运算(空)
  • 8、分式的化简与求值(空)
  • 9、整数指数幂(空)
  • 10、解分式方程(空)
  • 11、解含参分式方程(空)
  • 12、含参分式方程增根问题(空)
  • 13、行程问题(空)
  • 14、工程问题(空)
  • 15、其它问题(空)

• 第十六章 二次根式 (初二下)

  • 1、二次根式的概念
  • 2、二次根式的非负性
  • 3、去根号法则
  • 4、二次根式乘除法法则
  • 5、最简二次根式
  • 6、二次根式的乘除运算
  • 7、同类二次根式
  • 8、二次根式的加减
  • 9、二次根式综合运算
  • 10、含字母的根式化简
  • 11、 被开方数的非负性
  • 12、条件有理化
  • 13、分母有理化
  • 14、复合二次根式化简

• 第十七章 勾股定理(初二下)

  • 1、利用勾股定理求边长
  • 2、勾股定理多解问题
  • 3、特殊直角三角形
  • 4、利用勾股定理列方程
  • 5、最短路径问题
  • 6、网格与勾股定理
  • 7、勾股定理的逆定理

• 第十八章 平行四边形(初二下)

  • 1、平行四边形的性质（一）
  • 2、平行四边形的性质（二）
  • 3、性质反过来就是判定
  • 4、平行且相等
  • 5、判定方法辨析
  • 6、三角形中位线的性质
  • 7、矩形的性质
  • 8、斜边中线定理
  • 9、矩形的判定（一）
  • 10、矩形的判定（二）
  • 11、菱形的性质
  • 12、菱形的判定（一）
  • 13、菱形的判定（二）
  • 14、正方形的性质
  • 15、与正方形有关的旋转全等
  • 16、中点四边形

• 第十九章 一次函数(初二下)

  • 1、变量与函数
  • 2、自变量取值范围及解析式
  • 3、函数的表示方式
  • 4、函数的解析式与图象
  • 5、实际问题的函数图像(空)
  • 6、正比例函数的概念
  • 7、正比例函数的图像与性质(空)
  • 8、求正比例函数解析式(空)
  • 9、从正比例到一次函数(空)
  • 10、一次函数图像的性质(空)
  • 11、补全直线上点坐标(空)
  • 12、待定系数法求解析式(空)
  • 13、一次函数的上下平移(空)
  • 14、平行直线k相同(空)
  • 15、直线与直线的交点(空)
  • 16、一次函数与方程(空)
  • 17、一次函数与不等式(空)
  • 18、一次函数与坐标轴围城的面积(空)

• 第二十章 数据的分析(初二下)

  • 1、平均数(空)
  • 2、中位数和众数(空)
  • 3、方差和极差(空)

• 第二十一章 一元二次方程(初三上)

  • 1、一元二次方程
  • 2、直接开平方法
  • 3、配方法
  • 4、公式法
  • 5、根的判别式
  • 6、十字相乘法
  • 7、提取公因式法
  • 8、根与系数的关系
  • 9、增长率问题
  • 10、篱笆问题
  • 11、草坪问题
  • 12、分式方程应用题
  • 13、利用方程根的概念求值
  • 14、已知一个根求另一个根
  • 15、已知根的个数求参数
  • 16、证明方程恒有实根
  • 17、整数根之判别式
  • 18、整数根之直接求根
  • 19、根与系数的关系的应用
  • 20、两根的倒数和
  • 21、两根之差的绝对值

• 第二十二章 二次函数(初三上)

  • 1、最简二次函数的图象
  • 2、顶点式二次函数的图像
  • 3、从一般式到顶点式
  • 4、二次函数图象上点的性质
  • 5、求抛物线与坐标轴的交点
  • 6、求二次函数的解析式
  • 7、顶点式和交点式
  • 8、二次函数图象的平移1
  • 9、二次函数图象的平移2
  • 10、二次函数图象的变换
  • 11、二次函数特定范围内的最值
  • 12、二次函数最值之解析式含参
  • 13、看图象求参数关系
  • 14、用函数观点解方程1
  • 15、用函数观点解方程2
  • 16、用函数观点解不等式
  • 17、图象分析大杂烩
  • 18、利用二次函数求点坐标
  • 19、定价问题
  • 20、利用二次函数求最值(空)
  • 21、直线与抛物线的交点(空)
  • 22、看图写范围
  • 23、抛物线与直线的垂直距离

• 第二十三章 旋转(初三上)

  • 1、图形的旋转
  • 2、旋转图形的画法
  • 3、中心对称的概念
  • 4、旋转特殊角度
  • 5、互补四边形半角模型1
  • 6、互补四边形半角模型2
  • 7、等腰直角三角形半角模型

• 第二十四章 圆(初三上)

  • 1、圆的基本概念
  • 2、垂径定理(空)
  • 3、弧、弦、圆心角
  • 4、圆周角
  • 5、等弧对等角
  • 6、直径对直角
  • 7、圆内接四边形
  • 8、圆中的特殊角
  • 9、点和圆的位置关系
  • 10、三角形外接圆
  • 11、直线和圆的位置关系
  • 12、切线判定定理
  • 13、切线性质定理
  • 14、切线长定理
  • 15、圆和圆的位置关系
  • 16、正多边形和圆(空)
  • 17、弧长(空)
  • 18、扇形面积(空)
  • 19、圆锥(空)

• 第二十五章 概率初步(初三上)

  • 1、随机事件(空)
  • 2、概率(空)
  • 3、用例举法求概率(空)
  • 4、用频率估计概率(空)

• 第二十六章 反比例函数(初三下)

  • 1、反比例函数的概念
  • 2、反比例函数的图象
  • 3、反比例函数的解析式
  • 4、k的几何意义
  • 5、实际问题的函数图像(空)
  • 6、求交点
  • 7、用函数的观点解不等式
  • 8、特殊的面积问题

• 第二十七章 相似(初三下)

  • 1、相似的概念
  • 2、平行线分线段成比例
  • 3、相似三角形的判定
  • 4、相似三角形的性质
  • 5、相似三角形应用举例
  • 6、位似的概念
  • 7、反A模型
  • 8、射影定理
  • 9、旋转相似模型
  • 10、共线三等角模型
  • 11、三角形内接正方形
  • 12、画平行线构造相似
  • 13、角平分线定理

• 第二十八章 锐角三角形(初三下)

  • 1、锐角三角函数
  • 2、特殊角的三角函数
  • 3、解直角三角形
  • 4、解直角三角形的应用
  • 5、双直角三角形及其应用
  • 6、设未知数解直角三角形
  • 7、利用已知角构造直角三角形
  • 8、解梯形
  • 9、解四边形
  • 10、作垂线解三角形之SSA

• 第二十九章 投影与视图(初三下)

  • 1、投影
  • 2、三视图的概念
  • 3、立方体堆的三视图