Combinant superfícies

Autor:: Bernat

Tema:: Cilindre, Superfície

En aquesta aplicació mostrem com es poden combinar diferents superfícies per mostrar objectes de la vida real. Tenim:

Dues superfícies amb splines, una d'elles per a la base del got.
Dos cilindres (amb les seves corresponents superfícies cilíndriques)

La spline que serveix per definir el contorn del got és una corba (amb un paràmetre que va de 0 a 1 (la construeix així el programa). La sintaxi és: Spline({Llista de punts}). El valor 0 correspon a la part superior del got i l'1 a l'inferior perquè la llista de punts que fem servir comença pel més alt. Suposem que el programa anomena "a" a la corba. El punt a(0) correspon a la paret superior del got i el punt a(1) a la part inferior. Si volem posar aigua al got creem un punt lliscant (que hem anomenat "tt") que va de 0 a 1. El 0 correspon al got buit i l'1 al got ple. Com que no coincideix amb el que hem dit anteriorment haurem de fer un canvi de variable substituint t per -t+1. Definim una nova corba: Corba(a(-t+1),t,0,tt). Correspon a la part del got amb aigua. Comença al punt a(1) i acaba a a(-tt+1) on tt és el valor actual del punt lliscant. Si tt=1, el got estarà ple d'aigua. La part del got on no hi ha aigua correspon a la corba: Corba(a(-t+1),t,tt,1). Comença a a(-tt+1) i acaba a a(0). Si tt=0, el got estarà buit. Tot seguit construïm les dues superfícies a partir de l'eix del got dibuixat en color vermell a partir de la fotografia. Per als dos cilindres que hi ha al got:

Primer construïm les circumferències que són les bases dels cilindres utilitzant un comandament del GeoGebra molt útil per a construir circumferències a l'espai: Circumferència(Eix,Punt). Els punts són els que estan a sobre de les circumferències.
Tot seguit construïm els cilindres amb el comandament: Cilindre(Circumferència,Altura). Per calcular l'altura utilitzarem els punts a sobre de la fotografia o bé farem una estimació en el cas de la base.

No és senzill però queda molt bé!

Per veure els diferents objectes per ordre de construcció cliqueu on es mostra a la imatge.

[color=#980000][color=#000000]Les superfícies que hem construït les ha anomenat el programa q, n i h. El comandament [color=#666666][b]DefineixGruixDeLínia[/b][/color] permet mostrar o no les línies a sobre de les superfícies.
Hi ha un segon punt lliscant anomenat "ll" per veure o no les línies que defineixen les superfícies amb [i]splines[/i]. Per entendre el seu funcionament cal que mireu a "En actualitzar" a la pestany "Seqüències de comandament" del menú de Propietats del punt lliscant.[/color][/color] — Les superfícies que hem construït les ha anomenat el programa q, n i h. El comandament **DefineixGruixDeLínia** permet mostrar o no les línies a sobre de les superfícies. Hi ha un segon punt lliscant anomenat "ll" per veure o no les línies que defineixen les superfícies amb *splines*. Per entendre el seu funcionament cal que mireu a "En actualitzar" a la pestany "Seqüències de comandament" del menú de Propietats del punt lliscant.

Hem definit la opacitat de les superfícies de vidre al 50% i la del aigua al 75%. Recordeu que, per a les propietats de les superfícies, hem de clicar a l'objecte [color=#ff0000][u]a la finestra algebraica.[/u][/color] — Hem definit la opacitat de les superfícies de vidre al 50% i la del aigua al 75%. Recordeu que, per a les propietats de les superfícies, hem de clicar a l'objecte a la finestra algebraica.

Combinant superfícies

Mireu què passa en moure els punts lliscants

Nous materials

Descobriu materials

Descobriu Temes