Google Classroom
GeoGebraClasse GeoGebra

Modèle proie-prédateur

Il s'agit d'un modèle décrivant l'évolution conjointe des prédateurs et des proies au sein d'un éco-système. On considère deux populations dont les effectifs à l'instant sont notés et désignant respectivement le nombre de proies et le nombre de prédateurs.
  • On linéarise les suites autour du point d'équilibre.
  • Afin de décrire ces évolutions, on "discrétise" le problème : on décrit les populations à des instants et à l'aide des suites et .
  • On trouve un point d'équilibre (les effectifs sont constants) à partir de et .
La modélisation devient alors possible en utilisant le calcul matriciel.