ABI NRW 2009 STAUMESSUNG
Im Rahmen eines Schulprojektes führen Schülerinnen und Schüler unterstützt durch die Polizei
eine Geschwindigkeitskontrolle durch. Auf einem 6 km langen Stück Landstraße
werden jeweils nach 1,2 km, 3,2 km und 5,8 km die Fahrzeiten gemessen. Die
Messstrecke beginnt an einem Stoppschild; die zulässige Höchstgeschwindigkeit
auf der Landstraße beträgt 100 km/h. Ihre Messergebnisse haben die Schüler_innen durch eine Funktion s modelliert. Dabei beschreibt die ie Funktion s(t) den zurückgelegten Weg vom Zeitpunkt
t=0 bis zum Zeitpunkt t, t in Minuten
.
Die Funktionsgleichung lautet s(t) = -t + 3t + t
.
Die Funktionsgleichung lautet s(t) = -t + 3t + t
AUFGABE
Im Applett siehst du den Graphen der Funktion s(t). Es gibt einen Schieberegler - bewegt ihn und überlegt:
1.) was wird rein innermathematisch durch den Schieberegler variiert?
2.) was bedeutet dies im Sachkontext?
LÖSUNG
Antwort auf die beiden Fragen:
AUFGABE
Zeichnet die Funktion ab ins Heft und skizziert dann den Verlauf des Funktionsgraphen einer Funktion, die in Abhängigkeit von der Zeit angibt, wie hoch die Durchschnittsgeschwindigkeit in einem Intervall von einer Minute jeweils ist.
AUFGABE
1.) Stelle einen Ansatz auf, mit dem du die Funktionsgleichung der Funktion (Zeit -> Durschnittsgeschwindigkeit in einer Minute) angeben kannst.
2.) Untersuche, für welches beliebige Zeitintervall mit der Länge einer Minute die
Durchschnittsgeschwindigkeit des Fahrzeugs im betrachteten Messbereichmaximal
ist
Lösung
1. Ansatz 2. Funktionsgleichung & Lösung