Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom
GeoGebra

Definición de logaritmo

Autor:Javier Cayetano Rodríguez

Definición de logaritmo

Ya conocemos los elementos de una potencia: base, exponente y resultado. Cuando, conocida la base, necesitamos saber cuál es el exponente para obtener ese resultado, decimos que queremos conocer el logaritmo. Por ejemplo, si queremos conocer cuál es el exponente que hay que poner a la base 2 para obtener el número 256, matemáticamente lo expresamos como:
¿Cuál es el logaritmo, en base 2, del número 256?
De forma abreviada, escribimos que queremos conocer log2(256). Conociendo que 28=256, el resultado es sencillo:
El exponente que hay que poner a la base 2 para obtener 256 es 8, esto es: el logaritmo en base 2 de 256 es 8: log2(256)=8.
Aquí ha habido suerte y el exponente era un número entero. Pero lo habitual es que resulten decimales. Igualmente, la base podría ser cualquier número decimal. Para evitar complicaciones con los signos y las potencias, todas las bases que consideraremos serán positivas y tampoco calcularemos logaritmos de números negativos. (*) Aunque hay una rama de la matemática donde se puede trabajar con esos logaritmos: los números complejos. Con la siguiente actividad practicaremos la definición de logaritmo que acabamos de ver. Prueba algunos ejemplos mostrando la solución y después ponte a prueba resolviendo ejercicios.

Entendiendo los logaritmos

Instrucciones

Vamos a practicar la definición anterior. Para ello, nuestros amigos nos irán proponiendo diferentes igualdades que debemos expresar como logaritmo o como potencia.
  • Marcando las casillas de las opciones de la parte derecha nos permiten
    • ver la solución
    • ocultar las imágenes (por si nos resultasen algo molestas)
    • detener el movimiento o activarlo
    • elegir que nos pregunten potencias o bien logaritmos
    • elegir que uno de los números sea una letra. En el modo ejercicios esto será obligatorio.
  • Pulsando en el botón Otro, se nos propondrá un nuevo enunciado con las opciones elegidas.
  • Pulsando en el botón Ejercicios, pasaremos a resolver enunciados y conseguir cierta calificación por nuestros aciertos.
  • El botón Organiza nos permite colocar los textos alineados y bien visibles, para que su movimiento no nos distraiga. Pero... ¡es más divertido con movimiento! Utilizar el botón no hará que tengamos menos nota.
Ejercicios
  • Se trata de clicar en la respuesta correcta, que será una potencia o un logaritmo que se corresponda con la igualdad dada en el enunciado. Ojo, siempre aparecerá alguna letra en la definición.
  • El objeto que hayamos pulsado se marcará en lila. Si no es correcto, se marcará la solución en amarillo. Así nos será más fácil comprobar la solución.
  • Cada ejercicio correcto vale 0,5 puntos, pero cada fallo también penaliza 0,5 puntos.
  • Se conservará la información de la máxima puntuación alcanzada.
  • La puntuación máxima es 10. Al alcanzarla, el fondo de la pantalla pasará a ser verde.

Referencias

Fuentes de las imágenes (licencias CC BY SA y openclipart):

Nuevos recursos

Descubrir recursos

Descubre temas