MOVIMENT 3D DE REFLEXIÓ AMB DESPLAÇAMENT AMB MATRIUS 4x4
Per a transformar un punt 3D expandim el punt p=(a,b,c) en forma d’una matriu vertical P=(a;b;c;1) a continuació multipliquem la matriu M·P=P’ que és una matriu vertical de la forma P’=(a’;b’;c’;1) on p’=(a’,b’,c’) és el punt 3D obtingut de la transformació.
La matriu depèn del pla (x,y,z)=(ax+ay+az)+t(vx,vy,vz)+s(wx,wy,wz). Utilitza el vector normal unitari del producte vectorial dels vectors directors del pla u=(v x w)/|v x w|=(ux,uy,uz). Calcula el despaçament sumant els vectors directors v+w. Podeu moure els punts que defineixen els vectors directors, els de la figura i la visualització de l’escena. El punt lliscant permet observar l’expressió matricial i els seus valors.