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Zwischenwertsatz

Satz Sei stetig und sei ein Wert zwischen f(a) und f(b) (d. h. f(a) ≤ y ≤ f(b)). Dann gibt es ein mit f(x) = y. Beweis Der Beweis wird mithilfe einer Intervallschachtelung von zwei Folgen (an) und (bn) geführt (siehe Skriptum). Für die Folgen (an) und (bn) gilt: und
Aufgabe In dem Applet können der Funktionsterm, die Grenzen des Intervalls a und b und der Wert für y verändert werden. Zeige, dass die existiet und berechne den Wert näherungsweise.