Nivel 3

Hasta el momento hemos logrado calcular la distancia desde B hasta L usando el Teorema de Pitágoras, pero Marina desea seguir aplicando el Teorema de Pitágoras para calcular otras distancias tomando como referencia los Puntos A, B y C de la habitación. En ese sentido, supongamos que la longitud de la profundidad de la habitación es de 5 metros y sabemos que los puntos A, B, y C dividen a la habitación en cuatro partes iguales. Calcula la distancia entre el punto A y el punto L de la habitación.

Teniendo en cuenta el punto anterior. Si la longitud de la profundidad de la habitación ahora es "p metros" y la distancia entre los puntos A y L' es "t metros". Proponga una expresión que permita calcular la distancia entre el punto A y el punto L de la habitación que solo involucre la letra “p”. Justifique su respuesta y diga qué pasa con el parámetro "t" si la profundidad "p" varía.

A continuación se presentan dos gráficos de una misma figura, estos gráficos están dados en dos perspectiva diferentes (Vista superior 2D y Vista Espacial 3D). Arrastrando los puntos A, L y L' en la vista bidimensional del gráfico 2, proponga un dibujo que ilustre la situación problema propuesta en el punto anterior y determine las coordenadas de los puntos en el espacio.

Describa que relación se puede establecer entre el los dos gráficos, el 2D Y 3D. Explique por qué el gráfico 2D solo representa el segmento que une los puntos A y L'.

Si varia solo el tamaño de la lámpara en el gráfico 2 ¿Qué características del triángulo se mantienen invariantes en la vista espacial que representa el problema?

Si varia el tamaño de la lámpara y la posición del punto C en el gráfico 2 ¿Qué características del triángulo varían en la vista espacial que representa el problema?

Proponga una expresión que permita calcular la distancia del Punto C hasta el punto H, teniendo en cuenta que el tamaño de la lámpara puede variar. Explica cómo la formulaste y que significa cada parámetro.