Pentágono Regular

En los cursos de artes plásticas es común dar la siguiente construcción de un pentágono regular con regla y compás, y se admite que la misma es correcta, lo mismo para un triángulo equilátero, cuadrado y hexágono. La actividad recrea la construcción y se espera que los alumnos den una justificación de cada uno de los pasos.
Describa cada uno de los 15 pasos que se hicieron en la construcción del pentágono regular. Por ejemplo:
  • Paso 1: el punto es libre.
  • Paso 6: el punto es el punto medio del segmento .
  • Paso 8: el punto es la intersección de la circunferencia con centro en con la circunferencia con centro en y radio .
  1. ¿Puede dar una justificación matemática de por qué este procedimiento es correcto?
  2. Investigue qué polígonos regulares se pueden construir con regla y compás.