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GeoGebraTarefa

Ejercicio A maximizaciòn y Minimizaciòn

a) Dibujar la región del plano que definen, y calcular sus vértices. b) Hallar el punto de esa región en el que la función z,  alcanza el valor máximo  o mínimo c) encontrar el valor máximo o el valor mínimo d) observado el desarrollo del numeral c, concluya cuando se habla de minimizar y cuando de maximizar a. Resuelva el ejercicio   primero igualamos las restricciones:  
  • Una vez igualado se procede a graficar e identificar la región factible.
  • Luego se resuelven los sistemas de ecuaciones que se encuentran en la región factible, y se encuentran intersectados
Resolvamos el sistema de ecuaciones:   Encontremos los valores de “x” y “y”; multiplicaremos la ecuación 1 por -1 y su resultado lo restaremos con la ecuación 2
  • Ahora reemplazamos el valor de  en la ecuación 1 y despejamos a “y”
  • Quedando como resultado en el vértice, las coordenadas de puntos (16, 18)
  • Ahora revisamos en la gráfica el siguiente par de ecuaciones que da lugar a las coordenadas y procedemos a solucionarlos.
Ahora tenemos:   Ahora encontremos los valores de “x” y “y”; Reemplacemos el valor de x en la ecuación 1 Ahora la coordenada de este sistema de ecuaciones es (10,0) Luego de obtener todos los valores que cumplen con las restricciones, procedemos a evaluar los resultados obtenidos en la función Objetivo. Entonces tenemos que en el ejercicio los valores encontrados en las intersecciones, son (16,18) y (10,0), en los cuales el valor máximo obtenido en la evaluación con la Función Objetivo, fue encontrado en el vértice de las coordenadas (16,18) y el valor mínimo         en las coordenadas (10,0), como la región factible de este ejercicio muestra una tendencia al infinito, inferimos que la solución se trata de una minimización, lo cual no darà como respuesta la opción mas baja.