Potensfunktionen - a og b's betydning for grafens forløb
procentændring
.
b's betydning for grafens forløb
Varier -værdien og læg samtidig mærke til grafens -værdi, når . Varier også -værdien for andre -værdier. Hvilken sammenhæng er der mellem -værdierne og grafens -værdi, når ?
a's betydning for grafens forløb
Varier -værdien i intervallet under 0. Hvilke fællestræk er der for grafernes forløb?
Varier -værdien i intervallet mellem 0 og 1. Hvilke fællestræk er der for grafernes forløb?
Varier -værdien i intervallet over 1. Hvilke fællestræk er der for grafernes forløb?
Definition på en potensfunktion
Forklar i ord, hvad hver af de 3 krav siger.
Øvelse 2: Definitionen på en potensfunktion.
Krav til a
a) Hvorfor kræver vi i definitionen på potensfunktionen, at ? HINT: Hvilken funktionstype ender vi med, hvis ?
Krav til x
b) Hvorfor kræver vi i definitionen på potensfunktionen, at ? Hvad kan gå galt, hvis vi tillod negative -værdier? HINT: Husk, at .
Krav til x
c) For hvilke værdier af , vil det faktisk være muligt at tegne grafen for negative værdier af ?
Krav til b
d) I definitionen kræver vi, at ? Ville vi faktisk kunne tegne grafer for alle værdier af ?