Ostrosłupy
- Autor:
- HankaG
- Temat:
- Geometria, Matematyka, Bryły lub kształty 3D
Ostrosłupem nazywamy wielościan, którego jedna ściana, zwana podstawą, jest dowolnym wielokątem, a pozostałe ściany, nazywane ścianami bocznymi, są trójkątami o wspólnym wierzchołku S, który nazywamy wierzchołkiem ostrosłupa.
Ostrosłup, którego podstawa jest n-kątem, nazywa się ostrosłupem n-kątnym.
Wysokością ostrosłupa nazywamy odcinek łączący wierzchołek ostrosłupa z jego rzutem prostokątnym na płaszczyzną podstawy (tzw. spodkiem wysokości).
Czworościanem nazywamy ostrosłup, którego podstawą jest trójkąt.
Odcinki łączące wierzchołki czworościanu ze środkami ciężkości przeciwległych im ścian przecinają się w jednym punkcie. Punkt ten jest środkiem ciężkości czworościanu i dzieli każdy z tych odcinków, licząc od wierzchołka, w stosunku 3:1.
Czworościan, którego wszystkie ściany są trójkątami równobocznymi nazywa się czworościanem foremnym.
Ostrosłupem prawidłowym nazywamy ostrosłup, którego podstawą jest wielokąt foremny i którego spodek wysokości pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego na jego podstawie. Ściany boczne ostrosłupa prawidłowego są przystającymi trójkątami równoramiennymi.
Wzory
- długość wysokości ostrosłupa
- pole podstawy ostrosłupa
- pole powierzchni bocznej (suma pól ścian bocznych)
- pole powierzchni całkowitej ostrosłupa
- objętość ostrosłupa
Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa:
Objętość ostrosłupa: