Bimédianes d'un tétraèdre

Dans un tétraèdre, on appelle bimédianes les droites passant par les milieux de deux arêtes opposées. Il y a trois bimédianes concourantes, en leurs milieux, au centre de gravité du tétraèdre.
Section plane du tétraèdre Cliquer sur la case à cocher Montrer que le plan (IJB') est parallèle aux arêtes [AD] et [BC]. La section plane IJB'C' est un parallélogramme dont les longueurs des côtés sont égales à la moitié de AD ou BC. Médianes d'un tétraèdre
  • Ce sont les droites reliant les sommets au centre de gravité de la face opposée.
  • Les quatre médianes sont concourantes au centre de gravité.
Droites concourantes Nous trouvons 7 droites concourantes au point G, centre de gravité :
  • G est le milieu des trois bimédianes qui relient les milieux d'arêtes non concourantes.
  • G est situé aux 3/4 de chacune des quatre médianes.
Descartes et les Mathématiques : Barycentre tétraèdre avec GeoGebra 3D GeoGebra 3D : bimédianes d'un tétraèdre orthocentrique