Tapete de Sierpinski
Usando 8 semelhanças (composição de homotetia, translação e rotação), a seguir mostra-se o tapete de Sierpinski em 5 etapas, use o controle deslizante.
A partir da construção apresentada, responda às seguintes questões.
Quantos quadrados existem no passo 2? Justifique.
Quantos quadrados existem no passo 3? Justifique.
Quantos quadrados existem no passo 4? Justifique.
Considerando que o lado do quadrado inicial tem 1 unidade de medida, qual é a área da figura obtida no passo 2? E a da figura obtida no passo 3? Escreva na forma fracionária.