Paradoxo 64=65
1. Amplie a figura e descubra onde está o erro. 2. Mova as peças, observe os ângulos e questione: 64 realmente é igual a 65? 3. Explore a construção e tente localizar a lacuna oculta. 4. Arraste os pontos e investigue a aparente contradição geométrica.
Sobre o paradoxo
Este applet foi criado com base no paradoxo geométrico conhecido como 64 = 65, do livro "Matemática Divertida e Curiosa", de Malba Tahan. O paradoxo consiste em uma ilusão matemática que sugere erroneamente o ganho de uma unidade de área ao reorganizar figuras planas.
Esta construção está fundamentada em diferentes abordagens matemáticas — incluindo geometria plana, trigonometria e geometria analítica — e foi desenvolvida a partir de uma experiência didática realizada no Laboratório de Matemática do IFCE.
Professores podem utilizá-la para propor atividades investigativas, como:
(1) análise de colinearidade entre os segmentos inclinados;
(2) cálculo de áreas por decomposição e por determinante;
(3) discussão sobre percepção visual e rigor matemático.
entre outras opções.
Sugere-se explorar o recurso com diferentes níveis de zoom, de modo que os estudantes percebam a formação da lacuna e reflitam sobre o papel das tecnologias digitais na validação de hipóteses geométricas.