Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Klaslokaal

Algemene sinusfunctie

VOORSCHRIFT

Voorschrift : y = a sin (b (x-c) ) + d

DAGLENGTE

Een voorbeeld van een algemene sinusfunctie is de functie van de daglengte over een jaar beschouwd (tijdstip dag i.f.v. dag van het jaar).
Image

Open de applet http://www.sunrise-and-sunset.com/nl en geef de gegevens in van bovenstaande afbeelding in. Klik op zoeken en ga na hoe groot de daglengte op 1 januari was en op 31 januari zal zijn. Hoeveel minuten is de dag langer op het eind van de maand januari dan in het begin?

GRAFIEK VAN DE DAGLENGTE OVER ÉÉN JAAR

GRAFIEK VAN DE DAGLENGTE OVER ÉÉN JAAR
Rode functiewaarden (tijdstip zonsondergang) - gele functiewaarden (tijdstip zonsopgang) = blauwe functiewaarden (daglengte)

GRAFIEK VAN DE ALGEMENE SINUSFUNCTIE EN VOORSCHRIFT

GRAFIEK VAN DE ALGEMENE SINUSFUNCTIE EN VOORSCHRIFT
a = amplitude of maximale uitwijking ‘y=d’ : vergelijking van de evenwichtslijn (c,d) = mogelijk startpunt grafiek (begint stijgend, dichtst bij y) Formule voor de periode:         (zie later)

TRANSFORMATIES GRAFIEK ALGEMENE SINUSFUNCTIE

Klik op de link (= werkblad van P. Tytgat) om de invloed van de parameters a, b, c en d te leren kennen: Transformaties_Algemene_sinusfunctie

Parameter a

Welke transformatie treedt er op als a verandert?

Vink alles aan wat van toepassing is
  • A
  • B
Controleer mijn antwoord (3)

Parameter b

Welke transformatie treedt er op als b verandert?

Vink alles aan wat van toepassing is
  • A
  • B
Controleer mijn antwoord (3)

Parameter c

Welke transformatie treedt er op als c verandert?

Vink alles aan wat van toepassing is
  • A
  • B
Controleer mijn antwoord (3)

Parameter d

Welke transformatie treedt er op als d verandert?

Vink alles aan wat van toepassing is
  • A
  • B
Controleer mijn antwoord (3)

Periode

Welke parameter heeft een invloed op de periode? Hoe groot is de periode?

Vink alles aan wat van toepassing is
  • A
  • B
  • C
  • D
Controleer mijn antwoord (3)

Kies uit de oranje tekst het juiste antwoord.

Hoe groter parameter a/b/c/d, hoe groter/kleiner de periode p.

OEFENING

Neem je HB erbij op blz 256 en los nr 34 op. Noteer hieronder je antwoorden.