Punkte auf einer Gerade
Bearbeiten Sie folgende Aufgaben rechnerisch und benutzen Sie das Applet, um Ihre Rechnungen zu überprüfen. Stellen Sie dazu die jeweilige Gerade mit den Schiebereglern ein und verschieben Sie dann die Punkte an die richtige Stelle.
1) Fehlende Koordinaten eines Punktes berechnen
2)Punkte testen
3) Die Achsenschnittpunkte ermitteln
| a) Die Gerade g besitze die Gleichung y = 2x + 5. Die Punkte A(3|y) und B(x|-4) liegen auf der Geraden. Berechne die fehlenden Koordinaten der beiden Punkte. b) g: y = -0,5x – 3 P(x|-2) Q(1,5|y) Berechne die fehlenden Koordinaten der Punkte. c) A(x|-5) und B(6|y) liegen auf der Geraden g: y = -0,5x + 2. Berechne die fehlenden Koordinaten der Punkte. | Tipp: |
| Tipp: | a) Manchmal soll man testen, ob ein bestimmter Punkt auf der Geraden liegt. Gegeben sei g: y = 3x – 4 Teste ob P (2|-7) auf g liegt. b) g: y = -1,5x + 3 P(4|-3) ϵ g ? c) Teste, ob die Punkte P(2|-3) und Q(-0,5|1,5) auf g: y = -2,5x + 3 liegen. |
| a) In welchen Punkten schneidet die Gerade g: y = -2x + 3 die x- und die y-Achse? b) g: y = 0,5x – 2,5 Berechne Sx und Sy. c) Wo schneidet die Gerade g: y = -4x + 3 die beiden Achsen? | Tipp: Schnittpunkt mit der y-Achse Sy: Hier gibt es eigentlich nichts zu rechnen, denn die Gerade schneidet die y-Achse natürlich bei b. Es gilt: x = 0Es ist Sy(0/?) Schnittpunkt mit der x-Achse Sxoder N (Nullstelle): Wenn die Gerade die x-Achse schneidet, ist y = 0!Es ist Sx(?/0) |