Triángulos y circunferencias amigas
- Autor:
- Manuel Blázquez Pastor
- Dibuja las tres mediatrices del triángulo
Recuerda que la mediatriz de un lado de un triángulo es la recta perpendicular que pasa por su punto medio.
- Fíjate en el punto donde se cortan las tres mediatrices.
Este punto es el circuncentro. Este punto equidista de todos los vértices del triángulo, por lo que podemos dibujar una circunferencia de centro el circuncentro y que pase por los tres vértices. Esta es la circunferencia circunscrita. ¡Anímate y dibújala con las herramientas de GeoGebra!
- ¿Y qué pasaría si quisiéramos dibujar una circunferencia dentro del triángulo?
Pues para ello, vamos a dibujar las bisectices de los ángulos del triángulo, es decir, las rectas que dividen los ángulos en dos partes iguales.
- Ahora nos fijamos en el punto donde se cortan las tres bisectrices.
Este punto se llama incentro y equidista de todos los lados del triángulo.
Así, podemos dibujar una circunferencia con centro el incentro y tangente a cada uno de los lados del triángulo. Esta circunferencia es la circunferencia inscrita. ¡Atrévete a dibujarla con GeoGebra!