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GeoGebraTarefa

Coeficiente Angular de uma reta no plano

Definição

O coeficiente angular ou a declividade de uma reta r é a tangente de sua inclinação. .

Casos possíveis

Observemos os casos possíveis, com .

Caso I

Se , então . Temos então uma reta que é paralela ao eixo OX.

Caso I - Visualização

Atividade 1

Você deve se lembrar que as retas apareceram no estudo das funções. Com qual tipo de função você associaria uma reta do tipo do Caso I?

Caso II

Para , temos . Ou seja, para retas com inclinações dadas por ângulos do primeiro quadrante, temos a declividade m positiva.

Caso II - Visualização

Atividade II

Qual o tipo de função que você associa à retas do tipo do Caso II?

Caso III

Para , temos .

Caso III - Visualização

Atividade 3

Qual o tipo de função você associa com retas do tipo do Caso III?

Caso IV

Para , a tangente não é definida. Dizemos então que, quando a reta é vertical, ela não tem declividade.

Caso IV - Visualização

Atividade 4

É possível associar uma função à retas do tipo do caso 4?

Cálculo do coeficiente angular de uma reta a partir de dois pontos

Considerando dois pontos quaisquer no plano cartesiano, fazendo A(xa,ya) e B(xb,yb), e com o intuito de calcular o coeficiente angular ou declividade da reta que passa por esses dois pontos, podemos ter a seguinte construção:

Cálculo do coeficiente angular - visualização