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Addition phasenverschobener Magnetfelder

In dem Modell werden Vektorpfeile phasenverschobener Magnetfelder von n gleichmäßig im Kreis angeordneter Spulen in der Mitte addiert, sodass in der Summe ein Magnetfeld mit konstantem Betrag und konstanter Winkelgeschwindigkeit rotiert (Drehfeld). Rechts wird der zeitliche Verlauf der Ströme in den einzelnen Spulen dargestellt.
Dynamische Aktivität zur Addition von drei Magnetfeldern durch das Aneinanderhängen von Pfeilen
Zunächst wird das sich zeitlich ändernde Magnetfeld der einzelnen Spulen als Pfeil mit Betrag und Richtung ausgehend vom Mittelpunkt angezeigt (Ansicht = 1). Danach werden die Pfeile vektoriell addiert, also mit ihrer aktuellen Länge und Richtung aneinander gehängt (Ansicht = 2), sodass im Ergebnis ein Pfeil mit gleicher Länge gleichmäßig in der Mitte rotiert (Ansicht = 3). Schieberegler:
  • Frequenz f der an den Spulen angelegten Wechselspannungen in Hz
  • Höhe h des Mittelpunkts über der Fläche in m (nur in der Schrägansicht relevant)
  • Faktor k zur Skalierung der Länge der Pfeile
  • Spulenanzahl n
  • Radius r des Kreises zur Anordnung der Spulen in m
  • Zeitpunkt t der angezeigten Phase von 0 bis in s
Zum Starten oder Stoppen der Animation oder unter dem Schieberegler t betätigen.

AR-Experiment

  1. Experiment mit drei Spulen und einem Dreiphasengenerator mit einstellbarer Frequenz aufbauen (zur genauen Anordnung der Spulen kann die folgende Unterlage auf DIN A3 gedruckt werden).
  2. Kompassnadel in der Mitte auf der Höhe der Spulenmittelpunkte positionieren.
  3. Gleichmäßige Drehung durch langsame Vergrößerung der Frequenz einstellen.
  4. Modell mithilfe des folgenden QR-Codes auf einem AR-fähigen Mobilgerät öffnen (App GeoGebra 3D Rechner vorher installieren und prüfen, ob die AR-Taste zu sehen ist).
  5. Parameter des eigenen Experiments einstellen (r, h, k und f).
  6. AR-Taste unten rechts betätigen und das Experiment mit der Kamera aus verschiedenen Winkeln abfahren.
  7. Sobald die Fläche erkannt wurde, auf den Bildschirm tippen, um das Modell einzublenden.
  8. Mit zwei Fingern das Modell verschieben, vergrößern und drehen (wenn die Parameter im Modell und Experiment übereinstimmen, sollte das Verhältnis ungefähr 1 : 100 cm betragen).
  9. Sobald das Modell und Experiment im Einklang sind, sollte die Drehung des Pfeils im Modell mit der Drehung der Kompassnadel (zumindest was die Drehgeschwindigkeit angeht) ungefähr übereinstimmen (siehe Ergebnis unten).

Unterlage für das Experiment

QR-Code des Modells

QR-Code des Modells
QR-Code mit der Kamera App des Mobilgeräts betrachten, um das Modell in die GeoGebra 3D Rechner App zu laden. Der QR-Code ist NICHT dafür gedacht, um ihn im AR-Modus der App zu betrachten. Falls diese Seite bereits auf einem Mobilgerät geöffnet wurde:
  • Auf Android Geräten im Chrome Browser auf den folgenden Link tippen.
  • Auf iOS Geräten im Safari Browser den Link gedrückt halten und Im "3D Rechner" öffnen auswählen.
https://www.geogebra.org/3d/ksfjhwue

Ergebnis

Ergebnis
In diesem Aufbau wurden drei Spulen mit 600 Windungen ohne Eisenkern an einen Dreiphasengenerator von Leybold angeschlossen. Bei sorgfältiger Ausrichtung und einer Spannung von 4 V konnte eine gleichmäßige Drehung der kleinen Kompassnadel bereits ab einer Frequenz von 1 Hz beobachtet werden.

Download

Die Simulation kann über den folgenden Link als ggb-Datei heruntergeladen und auch offline mit GeoGebra Classic demonstriert werden: https://www.geogebra.org/material/download/format/file/id/npxzmx5w