Evoluta de una curva plana
- Autor:
- Enrique Hoyos Jiménez
- Tema:
- Curvas paramétricas
Presentación
Para una curva regular su evoluta es otra curva formada por los centros de curvatura de la primera.
En el siguiente documento pdf se desarrollan los conceptos necesarios para obtener la ecuación de la evoluta de una curva dada.
Evoluta de una Curva plana
Ejemplo: evoluta de una elipse
Como primer ejemplo se presenta la evoluta de una elipse, curva que se denomina astroide.
En el pdf más abajo están contenidos los cálculos.
La astroide se define aquí mediante sus ecuaciones como evoluta de la elipse. Más adelante presentaré otras evolutas obtenidas como lugares geométricos.
Evoluta_Elipse
Seguidamente presento la astroide construida a partir del círculo osculador de la elipse en un punto variable de la misma.