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Problema dos Dois Quadrados em um Semicírculo

Dado um semicírculo sobre um segmento AB de comprimento 12 uc e um ponto C qualquer em AB, construa pontos D e E no semicírculo que determinem as diagonais DC e EC de doiss quadrados, como os quadrados rosa e azul da figura abaixo.
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Qual o valor da soma das áreas dos quadrados?

Explicação aqui.