Equivalenza tra un parallelogramma e un rettangolo
Un parallelogramma e un rettangolo aventi basi e altezze relative congruenti sono equivalenti.
I triangoli rettangoli ADD' (T1) e BCC' (T2) sono congruenti perchè hanno rispettivamente congruenti l'ipotenusa (AD', BC') e un cateto (AD, BC) [pulsante "mostra T1 e T2"]
Detto T3 il trapezio ABC'D, si può scrivere: [pulsante "mostra T3"]
ABCD = T3 - T2 [pulsante "mostra T3 - T2"]
ABC'D'=T3 - T1 [pulsante "mostra T3 - T1"]
Così ABCD e ABC'D' sono equivalenti perchè differenze di superfici equivalenti.
Corollario 1
L'area di un parallelogramma è uguale al prodotto delle lunghezze b ed h della sua base e della sua altezza.
Dando per presupposto che l'area di un rettangolo è uguale al prodotto delle lunghezze b ed h della sua base e della sua altezza e applicando la proprietà appena illustrata si ottiene l'asserto.