Aufgabe 57 - Lösung
Hier sehen Sie die schrittweise Konstruktion von Inkreis und den drei Ankreisen. Hierbei werden zuerst die Innenwinkelhalbierenden (rot) konstruiert. Die Innenwinkelhalbierenden schneiden sich im Inkreismittelpunkt . Danach wird das Lot (violett) vom Inkreismittelpunkt auf eine Dreiecksseite gefällt. Somit erhält man den Berührpunkt (violett) für den Inkreis.
Dabach erfolgt die Konstruktion der Außenwinkelhalbierenden (blau). Der Schnitt zweier Außenwinkelhalbierenden mit der Innenwinkelhalbierenden der dritten Ecke liefert die Mittelpunkte der Ankreise (blau). Durch Lotfällen (violett) erhält man wieder die Berührpunkte (violett) der Ankreise mit den Dreiecksseiten.