미분과 근 찾기 알고리즘(이분법, 뉴턴-랩슨법)
미분과 근 찾기 알고리즘(이분법, 뉴턴-랩슨법)
Differentiation and Root Finding Algorithms(Bisection Method, Newton-Raphson Method)
<사용 안내>
(1) 입력상자로 함수 의 식을 입력합니다.
(2) 의 값을 입력합니다. 은 이분법에서 초기 구간 의 왼쪽 경곗값 역할을 하며, 뉴턴-랩슨법에서 초깃값 의 역할을 합니다.
(3) 구간의 길이를 입력할 수 있습니다. 그 값을 라고 한다면, 닫힌구간 에서 방정식 의 실근(참값)을 계산하여 보여주고 좌표평면에 점으로도 표시해 줍니다(초록색). 또한 이 구간은 이분법에서 사용할 초기 구간 의 역할을 합니다. 따라서 구간의 길이를 너무 크게 하면 이분법의 속도가 매우 느려지므로, 뉴턴-랩슨법과의 비교를 위해 1로 두길 권합니다.
(4) '이분법', '뉴턴-랩슨법' 체크 상자를 클릭하면 각각의 방법으로 계산한 과정을 표로 보여줍니다. 절대오차(근삿값과 참값의 오차의 절댓값)가 어떻게 변하는지 관찰해 보세요.
<이용 팁>
(1) 수식 입력
- 곱하기: *(Shift+8)
- 나누기: /
- 제곱: ^(Shift+6)
- 제곱근: sqrt (square root) ※ "^(1/2)"로 입력해도 됩니다.
- π: pi
- 삼각함수, 지수함수, 로그함수 등은 글자 그대로 입력하면 자동으로 함수의 틀을 만들어 줍니다.
(2) 화면 조절
- 왼쪽 화면의 빈 곳을 마우스로 잡아 끌면 화면을 옮길 수 있습니다.
- 왼쪽 화면의 빈 곳을 클릭하고 마우스 휠을 굴리면 화면을 확대, 축소할 수 있습니다. Alt를 누른 채 휠을 굴리면 더 빨리 확대, 축소됩니다.
- Ctrl+M을 누르면 확대, 축소한 비율을 기본값으로 되돌리고 기본 보기 화면으로 돌아갑니다.