Producto de un escalar por un vector de R²
Un escalar α es cualquier número real.
Sea el vector v dado por
El producto del escalar α por el vector v es
Es decir, es el vector que se obtiene al multiplicar las coordenadas del vector por el escalar.
El producto del escalar α por el vector v es
Es decir, es el vector que se obtiene al multiplicar las coordenadas del vector por el escalar.Ejemplo: calculamos el producto del escalar -2 por el vector (-1,1):
Representación:
Representación:
Propiedades
- Si |α|> 1, el vector α·v tiene módulo mayor que v.
- Si |α|< 1, el vector α·v tiene módulo menor que v.
- Más exactamente,
- Si α > 0, el vector α·v tiene el mismo sentido que v.
- Si α < 0, el vector α·v tiene sentido contrario que v.
- El producto es distributivo respecto de la suma de vectores:
- El producto es distributivo respecto de la suma de escalares:
