How to Dreisatz/(anti)proportional (Suite CAS)
Multipliziere ganze Gleichung (a = b | c) oder auf einer Seite mit 1 = a/b b/a (english version ↓)
▶ Video Example (Reddit Post)
Erstelle aus der Aufgabenstellung eine Gleichung und halte die benannten Größen getrennt in einer Liste um auf sie einwirken zu können: {a, b} {c,1/c} = {a c, b/c}.
Falls notwendig kann die Liste mit Product({a, b}) = a b, Product({c,1/c})=1 ausmultipliziert werden!
3 Zuleitungen füllen einen Tank in 11,5 min, wie lange brauchen 5 Zuleitungen
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| Linke Seite mal 1 = 5/3*3/5
1. Faktor anwenden auf Leitungen L - 5 Zuleitungen.
2. Faktor anwenden auf Zeit m(inuten) - Zeit anpassen.
6.9 Minuten = 6 Minuten 54 s (60*9/10)
Gesamtaufwand: 34.5 Leitungs Minuten (L m) |
Ein Transportband 7m lang 1m breit transportiert 120,47 kg Produkt mit einer Auflagenstärke von 5mm. Berechnen Sie das Gewicht, wenn das Transportband 4m lang ist und das Produkt 6 mm dick aufgetragen wird.
| | Gleichung multiplizieren:
Das Förderband auf 4x1m2 einstellen!
1. Faktor 4/7 auf rechte Seite anwenden und auf linker Seite Band reduzieren!
Schichtdicke einstellen!
2. Faktor 0.006/0.005, Schichtdicke wird auf linker Seite von 5mm auf 6 mm geändert, auch auf rechte Seite anwenden |
Ein Logistikunternehmen stellt ihnen 3 LKWs mit 12t Ladekapazität zur Verfügung und berechnet je LKW 16 Fahrten. Wie viel Fahrten fallen beim Einsatz von 4 LKWs an?
Es werden 6 LKWs zu 8 t Ladekapazität eingesetzt!
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| Linke Seite mal 1 = 3/4 * 4/3
2. Faktor 4 LKW einsetzen
1. Faktor Fahrtenanzahl korrigieren.
Linke Seite mal 1 = 6/3 * 3/6
1. Faktor für 6 LKW einsetzen 2. Faktor korrigiere Anzahl Fahrten
Linke Seite mal 1 = 8/12 * 12/8
1. Faktor Ladekapazität auf 8 t setzen 2. Faktor korrigiere Anzahl Fahrten |
Zwei Pumpen füllen in 6,5 Stunden den 13 t fassenden Lager-Tank.
In welcher Zeit würden 3 Pumpen einen 21 t fassenden Tank füllen?
| | Ganze Gleichung multiplizieren:
Arbeitsumfang, rechte Seite anpassen 13t→21t und
Arbeitszeit auf linker Seite entsprechend anheben.
Linke Seite mal 1 = 3/2 2/3
1. Faktor Anzahl Pumpen anpassen
2. Faktor Arbeitszeit entsprechend reduzieren.
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Zum Bau einer Strasse von 1800m länge sollen 8 Bagger 60 Arbeitsstunden eingesetzt werden.
Nach 45 Stunden fielen 3 Bagger aus. Um wieviel Stunden verzögert sich der Strassenbau?
| | Gesamtarbeit - ausgeführte Arbeit
Rest: 1 Bagger hat Arbeit für 120 h
Linke Seite mal 1 = 5 1/5
1. Faktor 5 B bereit stellen
2. Faktor Arbeitstunden reduzieren
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Für die Inventur braucht Mitarbeiter A 12 h (5 h) mehr an Arbeitszeit als Mitarbeiter B.
Zusammen arbeiten sie 8 h (6 h) an der Inventur. Wie lange braucht jeder alleine?
| | Sei b die Arbeitszeit von Mitarbeiter B.
In einer Stunde schafft
B 1/b und A 1/(b+12)
was zusammen 1/8 der Inventur ausmacht:
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Multiply the entire equation (a = b | c) or one side by 1 = a/b b/a
Formulate an equation based on the problem statement and keep the specified variables separate in a list so you can manipulate them: {a, b} {c, 1/c} = {a c, b/c}.
If necessary, the list can be expanded using Product({a, b}) = a b and Product({c, 1/c}) = 1!
3 supply lines fill a tank in 11.5 minutes; how long will it take 5 supply lines?
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| Left side multiplied by 1 = 5/3*3/5
Apply 1. factor to lines L—5 feeders.
Apply 2. factor to time m(inutes)—adjust the time.
6.9 Minuten = 6 Minuten 54 s (60*9/10)
Gesamtaufwand: 34.5 Leitungs Minuten (L m) |
A conveyor belt 7 meters long and 1 meter wide carries 120.47 kg of product with a layer thickness of 5 mm. Calculate the weight if the conveyor belt is 4 meters long and the product is applied in a layer 6 mm thick.
| | Multiply the equation:
Set the conveyor belt to 4x1 m²!
Apply 1. factor 4/7 to the right side and reduce the belt on the left side!
Set the layer thickness!
2. Factor 0.006/0.005; the layer thickness is changed from 5 mm to 6 mm on the left side; apply this to the right side as well |
A logistics company provides them with 3 trucks, each with a 12-metric-ton load capacity, and estimates 16 trips per truck. How many trips would be required if 4 trucks were used?
Six trucks, each with an 8-metric-ton load capacity, are used!
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| Multiply the left side by 1 = 3/4 * 4/3
2. Apply the factor 4 trucks
1. Correct the number of trips.
Left side multiplied by 1 = 6/3 * 3/6
1. factor to set 6 trucks. 2. factor adjust the number of trips.
Left side multiplied by 1 = 8/12 * 12/8
1. factor set the load capacity to 8 t.
2. factor adjust the number of trips. |
Two pumps fill the 13-metric-ton storage tank in 6.5 hours.
How long would it take 3 pumps to fill a 21-metric-ton tank?
| | Multiply the entire equation by:
Scope of work, adjust the right side 13t→21t, and
increase the work time on the left side accordingly.
Left side multiplied by 1 = 3/2 2/3
1. factor adjusts number of pumps accordingly.
2. Factor reduce the work time accordingly.
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To build a road 1,800 meters long, 8 excavators are to be used for 60 working hours.
After 45 hours, 3 excavators broke down. By how many hours will the road construction be delayed?
| | Total work - work performed
Remaining: 1 excavator has 120 hours of work left
Left side multiplied by 1 = 5 1/5
1. factor set 5 B (excavators)
Reduce the number of work hours by 2. factor of 1/5
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Employee A needs 12 h (5 h) more working time than Employee B to complete the inventory.
Together, they spend 8 h (6 h) working on the inventory. How long does it take each of them to do it alone?
| | Let b be Employee B's working time.
In one hour,
B completes 1/b and A completes 1/(b+12),
which together account for 1/8 of the inventory:
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