KomplexeZahlenMultiplikation
Berechne das Produkt der Zahlen und , , und und .
Forme , , , , und sowie die Produkte in Polarform um.
Was passiert mit den Abständen zum Ursprung, was mit den Winkeln? Beschreibe, was die Multiplikation mit in der Gaußschen Zahlenebene bedeutet.
Multipliziere nun weiter Zahlen und beobachte wie sich die Multiplikation auswirkt
Vermutung:
Beschreibe wie sich die Multiplikation zweier Zahlen in der komplexen Zahleneben darstellen lässt.
Zum Üben:
Berechne das Produkt der Zahlen und zunächst in Normalform. Gib dann die Zahlen und sowie das Prodkut in Polarform an .
Beschreibe wie sich die Multiplikation mit Null auswirkt.
Beschreibe wie sich das Quadrieren auswirkt.
Division
Überlegt euch wie man das Ergebnis der Division zweier komplexer Zahlen in Polarform findet. Tipp: Geht vom Produkt aus und denkt rückwärts. Überprüft mit dem folgenden Applet.